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霍夫圆检测原理
在之前已经详细介绍过霍夫直线检测的原理了，这次我们来简单的谈谈霍夫圆检测的原理并进行实战演练。在霍夫直线检测中我已经非常详细的给出了直线检测的原理，不清楚的请先去了解。🥗🥗🥗
这篇文章我可能不会把原理介绍的非常详细，但肯定会很通俗。【因为用通俗的语言描述问题是我写作的宗旨嘛】其实和直线检测原理是非常类似的，我将用直线检测和圆检测做对比让大家直观上的理解霍夫圆检测。🍒🍒🍒
在霍夫直线检测中我们的期待求得的未知量是两个，斜率k和截距b；而霍夫圆检测的未知量则变成了三个，分别为圆心坐标（a，b）和半径r。在霍夫直线检测中我们的参数空间是二维的，那么霍夫圆检测的参数空间应该就为三维的，因为有三个未知参数嘛🥙🥙🥙
不知道这样的描述大家能不能理解哈，再换一种表述方式。我们知道在图像空间的x-y坐标系中，圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2。现我们将其转换到a-b-r的三维参数空间，其表达式为：(a-x)2+(b-y)2=r2。在霍夫直线检测原理中我们给出了下列结论：
- ==图像空间x-y中的一点对应于参数空间k-b中的一条直线。==
- ==图像空间中的一条直线对应于参数空间k-b中的一个点。==
那么对应圆检测来说有怎样的结论呢？我们都可以思考思考。类比思考起来也很容易哈，==对应图像空间圆上的一点（x0，y0）对应于参数空间应该是一个三维的锥面。==这个三维曲面如下：即不同的半径r下都会对应一个圆，这样就构成了一个圆锥面。【这里所有不同r下的圆心坐标都为（x0，y0）】
那么我们若取图像空间圆上的两点，则在参数空间中对应于两个锥面。以此类推，若取图像空间圆上的所有点，对应于参数空间将会有许多锥面，且这些锥面会有一个共同的交点坐标M（a , b , r ）,则根据这个M点坐标我们就可以求出原图像空间中的圆啦🍋🍋🍋
是不是发现和霍夫直线检测的思想是差不多的，但是这里存在一个找公共交点的问题，对于上述的思路较消耗较多的计算量，因此对霍夫圆检测又有了改进，是基于梯度来计算的，这里我更期待的可能是怎么用代码实现圆的检测，因此这儿我不打算再介绍这种基于梯度的圆检测了。不放心大家，这里放上一个链接，大家自行查看：基于梯度的霍夫圆检测。
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