期刊配图：从训练到测试模型残差分析配图技巧与优化策略（附代码）

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本节介绍：从训练到测试模型残差分析配图技巧与优化策略，数据采用模拟数据无任何现实意义，作者根据个人对机器学习的理解进行代码实现与图表输出，仅供参考。完整数据和代码将在稍后上传至交流群，成员可在交流群中获取下载。需要的朋友可关注公众文末提供的获取方式。文末提供高效的学习工具~！

✨ 论文信息 ✨

图表展示了植被指数（VIs）在估算叶干生物量（LDB）方面的表现评估也就是模型性能评估。下面是每个面板的具体内容：

• 图(a)和(b)：这两个可视化展示训练集（a）和测试集（b）中观察值与预测值之间的关系。x轴表示观察到的LDB值，y轴表示预测的LDB值。红色虚线表示理想状态，即预测值与观察值完全一致。每个数据集的性能指标（R² 和 RMSE）
• 图 (c)：该可视化展示残差图，其中残差（即观察值与预测值之间的差异）被绘制在观察到的LDB值上。点的密度采用颜色编码，显示残差集中在哪些范围内。残差的密集度在零残差范围内较高，表明预测值大多接近观察值。
• 图 (d)：该可视化展示了不同叶干生物量（LDB）水平下的残差分布。残差根据LDB是否小于 2或大于2分为两类，并采用核密度估计（KDE）进行展示。每个类别的均值（μ）和标准差（δ）

总体来说，这张图表表明植被指数模型在训练数据集上的表现较好，但在应用于测试数据集时存在一定的不确定性和偏差。此外，残差显示了基于叶干生物量的不同大小，存在一定的系统性差异，对于较高的LDB值，偏差较大

残差分析为模型的现实应用提供重要线索。例如，残差图揭示不同范围的叶干生物量（LDB）预测中存在的系统性偏差。当LDB值较高时，模型的预测偏差较大（μ=0.37），这意味着对于较高的LDB值，模型的准确性较低。这一信息对实际应用较为重要，帮助认识到在实际场景中，模型可能无法精确预测大规模植物或高生物量的区域，因此需要进一步优化模型，当然转换到其它方向类似，这是阈值的选择而已

✨ 代码实现 ✨

  
import pandas as pd  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
plt.rcParams['font.family'] = 'Times New Roman'  
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  
import warnings  
# 忽略所有警告  
warnings.filterwarnings("ignore")  
  
path = r"2025-11-21公众号Python机器学习AI.xlsx"  
df = pd.read_excel(path)  
from sklearn.model_selection import train_test_split  
  
# 划分特征和目标变量  
X = df.drop(['SR'], axis=1)    
y = df['SR']    
# 划分训练集和测试集  
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(  
    X,    
    y,   
    test_size=0.3,   
    random_state=42  
)  
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor  
  
# 初始化随机森林回归模型  
rf_model = RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=42)  
  
# 训练模型  
rf_model.fit(X_train, y_train)

加载数据并使用随机森林回归模型对数据进行训练，首先将数据集划分为特征和目标变量，然后再将其分为训练集和测试集，最后在训练集上训练一个随机森林回归模型，模型为调参，重点在于可视化复现

  
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score  
from sklearn.linear_model import LinearRegression  
  
# 在训练集上进行预测  
y_train_pred = rf_model.predict(X_train)  
# 计算RMSE  
rmse_train = np.sqrt(mean_squared_error(y_train, y_train_pred))  
# 计算R²  
r2_train = r2_score(y_train, y_train_pred)  
y_train_np = np.array(y_train).reshape(-1, 1)  
# 拟合线性回归模型  
linear_reg = LinearRegression()  
linear_reg.fit(y_train_np, y_train_pred)  
y_reg_pred = linear_reg.predict(y_train_np)  
  
# 绘制训练集上的散点图  
plt.figure(figsize=(8, 6))  
scatter = plt.scatter(y_train, y_train_pred, c=y_train_pred, cmap='viridis', alpha=0.6)  
plt.plot([0, max(y_train)], [0, max(y_train)], color='black', linestyle='-', label='x = y')  
plt.plot(y_train, y_reg_pred, color='red', linestyle='-', label='Regression Line')  
plt.title('Random Forest Regression - Training Set', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.xlabel('Observed values (t/ha)', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.ylabel('Predicted values (t/ha)', fontsize=16, fontweight='bold')  
n_samples = len(y_train)  
plt.text(0.05, 0.95, f'R² = {r2_train:.2f}\nRMSE = {rmse_train:.2f}\nn={n_samples}',   
         horizontalalignment='left', verticalalignment='top',   
         transform=plt.gca().transAxes, fontsize=16, fontweight='bold', color='black')  
plt.legend().set_visible(False)  
ax = plt.gca()    
ax.tick_params(axis='both', labelsize=16)  
for tick in ax.get_xticklabels() + ax.get_yticklabels():  
    tick.set_fontweight('bold')  
cbar = plt.colorbar(scatter)  
cbar.ax.tick_params(labelsize=16)   
plt.savefig("train.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight',dpi=1200)  
plt.show()

使用训练集上的真实值和预测值绘制散点图，并通过线性回归拟合线展示预测结果，计算显示训练集的R²和RMSE值，模拟数值不具有任何现实意义

  
# 在测试集上进行预测  
y_test_pred = rf_model.predict(X_test)  
  
# 计算RMSE  
rmse_test = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_test_pred))  
# 计算R²  
r2_test = r2_score(y_test, y_test_pred)  
  
# 拟合线性回归模型  
y_test_np = np.array(y_test).reshape(-1, 1)  
linear_reg = LinearRegression()  
linear_reg.fit(y_test_np, y_test_pred)  
y_reg_pred_test = linear_reg.predict(y_test_np)  
  
# 绘制测试集上的散点图  
plt.figure(figsize=(8, 6))  
scatter = plt.scatter(y_test, y_test_pred, c=y_test_pred, cmap='viridis', alpha=0.6)  
  
# x=y 参考线  
plt.plot([0, max(y_test)], [0, max(y_test)], color='black', linestyle='-', label='x = y')  
  
# 回归线  
plt.plot(y_test, y_reg_pred_test, color='red', linestyle='-', label='Regression Line')  
  
plt.title('Random Forest Regression - Test Set', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.xlabel('Observed values (t/ha)', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.ylabel('Predicted values (t/ha)', fontsize=16, fontweight='bold')  
  
n_samples = len(y_test)  
plt.text(0.05, 0.95, f'R² = {r2_test:.2f}\nRMSE = {rmse_test:.2f}\nn={n_samples}',   
         horizontalalignment='left', verticalalignment='top',   
         transform=plt.gca().transAxes, fontsize=16, fontweight='bold', color='black')  
  
plt.legend().set_visible(False)  
ax = plt.gca()    
ax.tick_params(axis='both', labelsize=16)  
for tick in ax.get_xticklabels() + ax.get_yticklabels():  
    tick.set_fontweight('bold')  
cbar = plt.colorbar(scatter)  
cbar.ax.tick_params(labelsize=16)  
plt.savefig("test.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight', dpi=1200)  
plt.show()

使用测试集上的真实值和预测值绘制散点图，拟合线性回归线，计算显示测试集的R²和RMSE值，这两个步骤都是常见的回归模型配图形式，重点在于下面的残差分析

  
# 计算残差  
residuals = y_test - y_test_pred  
center_line_value = 60  
plt.figure(figsize=(8, 6))  
hb = plt.hexbin(y_test, residuals, gridsize=30, cmap='coolwarm', mincnt=1)  
cbar = plt.colorbar(hb)  
cbar.set_label('Density', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.xlim(0, 120)  
plt.ylim(-30, 30)  
# 添加标题和标签  
plt.title('Residual Distribution for Test Set', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.xlabel('Observed SR (t/ha)', fontsize=14, fontweight='bold')  
plt.ylabel('Residuals (t/ha)', fontsize=14, fontweight='bold')  
# 画出参考线  
plt.axhline(0, color='gray', linestyle='--', linewidth=2)  
# 添加 x 轴中心位置的灰色竖线（SR 的均值位置），设置为 60  
plt.axvline(x=center_line_value, color='gray', linestyle='--', linewidth=2)  
threshold = 2  
plt.text(threshold - 1.9, 0.95, f'SR < {center_line_value}', horizontalalignment='left', verticalalignment='top',   
         transform=plt.gca().transAxes, fontsize=14, fontweight='bold', color='black')  
plt.text(threshold - 1.1, 0.95, f'SR > {center_line_value}', horizontalalignment='right', verticalalignment='top',   
         transform=plt.gca().transAxes, fontsize=14, fontweight='bold', color='black')  
plt.legend().set_visible(False)  
ax = plt.gca()    
ax.tick_params(axis='both', labelsize=16)    
for tick in ax.get_xticklabels() + ax.get_yticklabels():  
    tick.set_fontweight('bold')  
cbar.ax.tick_params(labelsize=16)    
for tick in cbar.ax.get_yticklabels():  
    tick.set_fontweight('bold')  
plt.savefig("Density.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight', dpi=1200)  
plt.show()

计算绘制测试集的残差分布图，使用六边形箱形图显示残差与观察值之间的关系，标注参考线和均值位置，当然这里的阈值是作者人为确定的根据模拟数据集，目标变量的范围

  
import seaborn as sns  
  
y_test_pred = rf_model.predict(X_test)  
  
# 计算残差  
residuals = y_test - y_test_pred  
# 设置 x 轴中心位置为 60  
center_line_value = 60  
  
# 根据条件分割数据  
SR_less_60 = residuals[y_test < center_line_value]  
SR_greater_60 = residuals[y_test > center_line_value]  
all_SR = residuals  
  
# 计算每组的均值和标准差  
mu_less_60 = np.mean(SR_less_60)  
std_less_60 = np.std(SR_less_60)  
  
mu_greater_60 = np.mean(SR_greater_60)  
std_greater_60 = np.std(SR_greater_60)  
  
mu_all = np.mean(all_SR)  
std_all = np.std(all_SR)  
  
# 绘制密度图  
plt.figure(figsize=(8, 6))  
  
# 绘制不同条件下的密度曲线  
sns.kdeplot(SR_less_60, shade=True, color='lightblue', label=f'LDB < {center_line_value}', alpha=0.6)  
sns.kdeplot(SR_greater_60, shade=True, color='purple', label=f'LDB > {center_line_value}', alpha=0.6)  
sns.kdeplot(all_SR, shade=True, color='gray', label='All LDB', alpha=0.4)  
  
# 添加均值和标准差的注释（放在右上角）  
plt.text(0.95, 0.95, f'LDB < {center_line_value}\nμ = {mu_less_60:.2f}\nδ = {std_less_60:.2f}',   
         horizontalalignment='right', verticalalignment='top', transform=plt.gca().transAxes, fontsize=14, fontweight='bold', color='black')  
  
plt.text(0.95, 0.75, f'LDB > {center_line_value}\nμ = {mu_greater_60:.2f}\nδ = {std_greater_60:.2f}',   
         horizontalalignment='right', verticalalignment='top', transform=plt.gca().transAxes, fontsize=14, fontweight='bold', color='black')  
  
plt.text(0.95, 0.55, f'All LDB\nμ = {mu_all:.2f}\nδ = {std_all:.2f}',   
         horizontalalignment='right', verticalalignment='top', transform=plt.gca().transAxes, fontsize=14, fontweight='bold', color='black')  
  
# 添加标题和标签  
plt.title('Residual Distribution for Test Set', fontsize=16, fontweight='bold')  
plt.xlabel('Observed SR (t/ha)', fontsize=14, fontweight='bold')  
plt.ylabel('Density', fontsize=14, fontweight='bold')  
  
# 设置 x 轴范围为 -35 到 35  
plt.xlim(-35, 35)  
# 设置 y 轴范围为 0 到 0.1  
plt.ylim(0, 0.1)  
  
  
# 图例设置（左上角，不显示方框，字体加粗，大小为16）  
plt.legend(loc='upper left', frameon=False, fontsize=16, prop={'weight': 'bold'})  
  
# 优化字体设置  
ax = plt.gca()  # 获取当前轴  
ax.tick_params(axis='both', labelsize=16)  # 设置 xy 轴刻度字体大小  
# 设置 xy 轴刻度字体加粗  
for tick in ax.get_xticklabels() + ax.get_yticklabels():  
    tick.set_fontweight('bold')  
plt.savefig("Density-2.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight', dpi=1200)  
plt.show()

计算绘制测试集残差的密度图，根据叶干生物量（LDB）是否大于或小于60，将数据分组显示，并标注了每组的均值和标准差，作者这里只是默认目标变量为SR而已，实际运用中根据目标变量实际表示确定

SR < 60：这个区域的残差分布呈现出一个负的偏差（均值为 -2.83），且具有较大的标准差（8.90），说明对于较低的SR，模型的预测误差较大，并且存在一定的负偏差，可能意味着模型在预测这些低值时出现了低估的趋势

SR > 60：这一部分的残差分布偏向于正值（均值为 4.07），标准差为9.14，表明对于较高的SR预测，模型的预测误差存在一定的正偏差，可能存在过度预测的情况

所有 SR：总体来看，所有数据的残差均值为-0.89，标准差为9.49，显示出残差分布的整体情况，表明模型的预测误差存在一定的偏差，但整体上偏离真实值的程度不大

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