sympy 是 symbolic python 的简称，也就是一个支持代数符号计算的python库。
它可以用来帮助我们解决从初中数学到高等数学的各类问题 ，包括但不限于：
⚫️ 表达式化简，因式分解，方程求解，不等式求解。
⚫️ 求极限，求导，求积分，级数展开，解微分方程，级数求和。
⚫️ 求概率，求期望，方差。
⚫️ 矩阵乘法，求行列式，矩阵求逆，矩阵分解。
本文将先演示sympy的基础使用范例，然后讲解sympy的原理。
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〇，基本范例演示
一，符号和数字
1， 定义符号
可以从 sympy.abc直接导入单字母。
可以用sympy.symbols定义多个符号。
可以用sympy.var 声明符号。
支持希腊字母，支持下标符号。
2，定义数字
sympy里的定义的符号数字可以是任意精度的。可以用Integer,Float,Rational等类定义符号数字，也可以用S定义符号数字。
3， 获取数值结果
使用sympy.N或者表达式的n()方法，或者evalf()等方法可以将表达式转换成数值结果。
二，表达式和函数
1，定义表达式
符号的运算组合构成表达式，表达式是一种树形结构，由 func和args组成，表达式可以嵌套。
含有symbols符号的算式会自动对常见的四则运算和乘方等运算符进行重载。
使用sympy.sympify或者sympy.S可以将字符串转换成对应的表达式。
2，定义函数
函数是从一组参数符号到一个表达式的映射。可以用Function定义函数，也可以用sympy.Lambda定义匿名函数，后者通常简单一些。
3，表达式操控
下面介绍表达式的化简，因式分解，展开，合并同类项，替换 等操作
simplify, factor, expand, collect, apart,together, subs,xreplace, rewrite
三，方程和不等式
1，方程求解
方程求解有solve,solveset,linsolve等函数可以使用。
2，不等式求解
不等式求解可以使用reduce_inequalities或者solve或者solveset等方法
四， 函数可视化
1，plot范例
import sympy
from sympy import S,pi,exp,log,sin,cos,tan,cot,sqrt
import matplotlib
%matplotlib inline
sympy.plot(sin(x) + cos(x), (x, -pi, pi))
2，plot3d范例
import sympy
from sympy import S,pi,exp,log,sin,cos,tan,cot,sqrt
import matplotlib
%matplotlib inline
sympy.plotting.plot3d(x*exp(-x**2-y**2), (x, -3, 3), (y, -2, 2))
3，textplot范例
基于纯文本可视化，不需要matplotlib
import sympy
from sympy import sin
sympy.textplot(sin(t), 0, 15)