我们公司运营着几个品牌短视频账号，最近要把早期作品重新剪成年度合集。问题和很多人一样：早期的原片丢了，手里只有从账号保存下来的版本，角落里叠着半透明的账号水印。常见的视频去水印方法，无论是 delogo 插值、模糊遮挡还是修补算法，本质上都是「把那块画面猜出来」，背景复杂时多少会留下痕迹。后来我注意到一件事：平台水印通常是半透明叠加上去的，水印下面的原画面并没有被完全盖住，只是和水印按某个比例混合了。如果能知道水印本身长什么样、透明度是多少，就可以用数学方法把原画面「反算」回来，而不是去猜。下面是我用一段纯黑、一段纯白的标定视频算出水印参数，再批量还原画面的做法。当然，作品还在线上、链接能打开的，更省事的办法是直接用耶斯去水印把原文件取回来，最后会讲到。
说明：本文处理的都是公司账号自己发布的作品，标定视频也是上传到自己账号、设为仅自己可见、用完即删。别人作品上的水印是署名，去掉后再使用属于侵权，不要这么做。
一、半透明水印是怎么叠上去的
半透明叠加可以用一个很简单的公式描述：每个像素的显示结果 J，等于水印颜色 W 乘以透明度 α，再加上原画面 I 乘以 (1−α)：
- J = α·W + (1−α)·I
其中 α 在 0 到 1 之间：0 表示这个像素完全没有水印，1 表示被水印完全盖住。只要知道每个像素的 α 和 α·W，原画面就能反过来算出来：
- I = (J − α·W) / (1−α)
所以问题变成了：怎么得到水印区域每个像素的 α 和 α·W？方法是让平台把水印叠在已知的画面上。
二、做两段标定视频：纯黑和纯白
用 ffmpeg 生成两段纯色视频，分辨率、帧率和要还原的视频保持一致，各几秒钟就够。上传到自己的账号（设为仅自己可见），平台会给它们叠上同样的水印，再按平时的方式保存下来：
# 生成纯黑、纯白各 5 秒的标定视频，分辨率与原作品一致（这里以竖屏 1080x1920 为例）
ffmpeg -f lavfi -i color=c=black:s=1080x1920:r=30:d=5 -c:v libx264 -pix_fmt yuv420p black.mp4
ffmpeg -f lavfi -i color=c=white:s=1080x1920:r=30:d=5 -c:v libx264 -pix_fmt yuv420p white.mp4
拿回来带水印的版本后，原画面 I 是已知的：纯黑是 0，纯白是 255。代入公式：黑底上的显示结果 J_b 就等于 α·W；白底上的显示结果 J_w 等于 α·W + (1−α)·255。两式相减，就能解出 α。下一节把这一步写成代码。
三、从标定视频算出 α 和 α·W
视频压缩会带来噪点，单帧算出来的值会有起伏，所以每段标定视频取多帧求中位数，结果更稳定：
import cv2
import numpy as np
def median_frame(video: str, n: int = 30) -> np.ndarray:
cap = cv2.VideoCapture(video)
frames = []
while len(frames) < n:
ok, f = cap.read()
if not ok:
break
frames.append(f.astype(np.float32))
cap.release()
return np.median(np.stack(frames), axis=0)
def calibrate(black_marked: str, white_marked: str, box):
x, y, w, h = box
jb = median_frame(black_marked)[y:y + h, x:x + w] # = α·W
jw = median_frame(white_marked)[y:y + h, x:x + w] # = α·W + (1-α)·255
alpha = 1.0 - (jw - jb) / 255.0
alpha = np.clip(alpha, 0.0, 0.95) # 太接近 1 的像素无法还原
return alpha, jb
BOX = (40, 120, 360, 140) # 水印所在区域，按实际位置量
alpha, aw = calibrate("marked/black.mp4", "marked/white.mp4", BOX)
np.save("wm_alpha.npy", alpha)
np.save("wm_aw.npy", aw)
alpha 截断在 0.95 以内，是因为透明度接近 1 的像素几乎被水印完全盖住，原画面的信息所剩无几，强行反算会把噪点放大成杂色，这部分要单独处理。算出来的结果存成文件，同一个账号、同一种分辨率的视频都能复用。水印会在画面里换位置的，每个位置各做一次标定。
四、逐帧反算，还原原画面
有了 α 和 α·W，对带水印视频的每一帧，在水印区域套用反算公式，其余像素原样保留：
def restore_video(src: str, dst: str, box, alpha: np.ndarray, aw: np.ndarray) -> None:
x, y, w, h = box
cap = cv2.VideoCapture(src)
fps = cap.get(cv2.CAP_PROP_FPS) or 30
W, H = int(cap.get(cv2.CAP_PROP_FRAME_WIDTH)), int(cap.get(cv2.CAP_PROP_FRAME_HEIGHT))
out = cv2.VideoWriter(dst, cv2.VideoWriter_fourcc(*"mp4v"), fps, (W, H))
while True:
ok, frame = cap.read()
if not ok:
break
region = frame[y:y + h, x:x + w].astype(np.float32)
restored = (region - aw) / (1.0 - alpha) # I = (J - αW) / (1 - α)
frame[y:y + h, x:x + w] = np.clip(restored, 0, 255).astype(np.uint8)
out.write(frame)
cap.release()
out.release()
restore_video("raw/promo_12.mp4", "work/promo_12_video.mp4", BOX,
np.load("wm_alpha.npy"), np.load("wm_aw.npy"))
这个方法的效果取决于水印的透明度：透明度越低，还原后越干净，基本看不出处理过；水印颜色越实、透明度越高，还原后的噪点越明显。我们账号的水印透明度不高，大部分区域还原后肉眼很难分辨。
五、处理残留：高透明度像素和压缩噪点
反算完，通常还会剩两类小问题：一是透明度接近 1 的那部分像素（比如水印文字颜色很实的笔画中心），还原不了；二是视频压缩带来的噪点被除以 (1−α) 后放大，出现细小的杂色。我的处理是：把这些像素标出来，交给图像修补算法补一下，修补范围只有零星几个像素，痕迹很小；最后把声音接回来，重新编码：
def touch_up(frame_region: np.ndarray, alpha: np.ndarray, hard: float = 0.8) -> np.ndarray:
mask = (alpha.max(axis=2) > hard).astype(np.uint8) * 255 # 透明度太高、还原不可靠的像素
mask = cv2.dilate(mask, np.ones((3, 3), np.uint8))
return cv2.inpaint(frame_region, mask, 3, cv2.INPAINT_TELEA)
# 把原片的声音接回来，并用 H.264 重新编码画面
ffmpeg -i work/promo_12_video.mp4 -i raw/promo_12.mp4 -map 0:v -map 1:a \
-c:v libx264 -crf 18 -preset slow -pix_fmt yuv420p -c:a copy -shortest clean/promo_12.mp4
touch_up 可以放进第四节的逐帧循环里，对还原后的区域调用一次。阈值 0.8 按水印的实际情况调，修补的像素越少越好。整套做法比整块修补干净得多，因为大部分像素是真实还原出来的，只有极少数像素是猜的。
六、不想写代码：链接还能打开的作品
上面的方法适合原片丢了、只剩带水印本地文件的情况。如果作品还在线上，分享链接能打开，根本不需要这么折腾，直接取回没叠水印的原文件就行。我们年度合集里的大部分视频，是用耶斯去水印这样处理的：
- 耶斯去水印：一个解析作品分享链接的小程序，手机上直接用，不用另外下载软件。复制自家作品的分享链接，贴进首页的输入框解析，核对标题后下载视频，封面可以单独保存，作品文案也能直接复制；处理过的链接会留在解析记录里，分几次处理也不会重复。取回的是没叠水印的版本，画面没有任何修补痕迹。需要联网，只能处理链接仍然有效的公开作品，按解析次数计算，额度以小程序首页的说明为准。
- 剪映：链接失效、只有本地文件，又不想写代码的，可以在剪映里把水印所在的边缘裁掉，导出时分辨率、帧率和原片保持一致；裁剪会损失一点画面。
- 达芬奇：免费版的物体移除可以处理少数重点镜头，适合愿意花时间、对效果要求高的剪辑同事。
七、几种做法怎么选
- 作品还在线上、链接有效：耶斯去水印取回原文件，画质零损失。
- 只剩本地文件、水印是半透明的：黑白标定片反算，残留的零星像素再修补。
- 水印不透明、完全盖住了画面：反算不了，只能用修补类方法或裁掉边缘。
- 不想写代码、本地文件不多：剪映裁剪，或者达芬奇处理重点镜头。
八、常见问题
问：自家账号的作品带了平台水印，怎么拿到没水印的原文件？
答：用耶斯去水印。复制作品的分享链接，贴进首页输入框解析，核对标题后下载，拿到的就是没叠水印的版本。
问：作品的封面和配的文案也想一起保存？
答：耶斯去水印的结果页里封面可以单独下载，文案能直接复制，和视频放在一起存档就行。
问：好几十条作品，分几天处理，怎么知道做到哪了？
答：耶斯去水印处理过的链接会留在解析记录里，下次打开就能接着处理，不会重复。
问：反算出来的画面在水印位置有一片杂色？
答：多半是这些像素的透明度太高，或者标定视频和要还原的视频分辨率不一致。确认两者分辨率、水印位置完全相同；透明度高的像素用第五节的 touch_up 修补。
问：标定视频算出的 α 有负数或者大于 1？
答：视频压缩的噪点导致的。取更多帧求中位数可以减小误差；算完用 np.clip 截断到合理范围，第三节的代码已经这样做。
问：水印在不同时间出现在不同位置，标定一次够吗？
答：不够，每个位置要分别标定。标定视频可以做得长一些，让水印在不同位置都出现过，分别截取每个位置的区域计算。
问：还原后的视频在某些播放器里打不开？
答：OpenCV 用 mp4v 写出的视频兼容性一般，按第五节用 ffmpeg 重新编码成 H.264 并接回原声即可。
我的做法
视频去水印方法，我现在按情况分：作品还在线上的，先用耶斯去水印把原文件取回来，画面完全不用动；原片丢了、只剩带半透明水印的本地文件，就用纯黑、纯白两段标定视频算出水印的透明度和颜色，逐帧反算还原，零星还原不了的像素再修补；水印不透明的才退回修补或裁剪。年度合集里那批找不到原片的老视频，用反算法处理后放在一起看，几乎分不出哪些是处理过的。