一文彻底搞懂大模型 - 最大熵模型

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Maximum Entropy Model

在探索复杂数据处理与预测模型的广阔领域中,最大熵模型(Maximum Entropy Model, MEM)以其独特的理论基础与广泛的应用前景脱颖而出。 从拼音转汉字的自然语言处理,到词性标注、句法分析,再到信息检索与排序,MEM以其卓越的预测能力和对不确定性的灵活应对,展现了其在多个领域的非凡价值。

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Maximum Entropy Model

一、 最大熵模型(MEM)

什么是最大熵模型(MEM)? 最大熵模型(Maximum Entropy Model,MEM)是一种基于信息论原理的统计模型, 它通过最大化模型的熵来求解模型参数 。熵在信息论中代表不确定性的度量,熵越大,表示模型的不确定性越高,对未知数据的预测能力也越强。

  • 拼音转汉字:在输入法中,当输入拼音时, 最大熵模型可以根据上下文和主题信息,综合考虑多种可能性 ,给出最合理的汉字转换结果。
  • 词性标注和句法分析: 最大熵模型可以将多种信息整合到一个模型中 ,进行词性标注和句法分析,提高自然语言处理的准确性。
  • 信息检索与排序:在网络搜索中, 最大熵模型可以综合上百种信息 ,如网页内容、用户行为等,对搜索结果进行排序,使得用户更容易找到所需信息。

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Maximum Entropy Model

什么是最大熵原理(MEP)?最大熵原理(Maximum Entropy Principle,MEP) 是指在 没有额外信息的情况下,我们应该选择使得 概率分布最均匀(即熵最大)的模型 。这种模型对未知情况不做任何主观假设,从而保留了最大的不确定性,使得预测的风险最小。

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最大熵原理

不要把鸡蛋放在一个篮子里 “不要把鸡蛋放在一个篮子里”是投资领域的经典原则,旨在通过资金分散降低风险。 最大熵原理在信息领域也强调避免单一依赖,与前者理念相通,即在不确定情况下选择最大化不确定性的策略 ,以应对潜在风险

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不要把鸡蛋放在一个篮子里

将“最大熵原理”与“不要把鸡蛋放在一个篮子里”关联起来,可以理解为在不确定的环境下,通过 分散假设、分散信息来源 等来降低风险,同时保留对未知情况的适应能力。

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最大熵原理

二、最大熵模型构建与求解

如何构建最大熵模型(MEM)? 构建最大熵模型(MEM)主要遵循最大熵原理,即在所有可能的概率模型中,选择熵最大的模型作为最优模型。 基于最大熵原理,通过定义条件熵、构造约束条件。

    1. 理解最大熵原理
  • 最大熵原理认为,在已知部分信息的情况下,应该选择使系统保持最大不确定性的概率分布,即熵最大的分布。 这相当于在没有更多信息时,假设所有未知的部分都是等可能的。
    1. 定义条件熵

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    1. 构造约束条件

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如何求解最大熵模型(MEM)?

通 过最大化条件熵将问题转化为最小化问题,引入拉格朗日乘子并求解对偶问题,最终得到模型参数P(y|x)的表达式,并应用于 预测或分类任务。

    1. 转化为最优化问题

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    1. 求解最优化问题

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    1. 求解模型参数

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    1. 应用模型
  • 使用训练好的最大熵模型P(y|x)进行预测或分类任务。
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