本文介绍一篇uplift的综述论文： Causal Inference and Uplift Modeling A review of the literature，下面先简单介绍一下相关背景知识。
因果推断基础知识
Causal Inference目标是推断某个试验Treatment针对某个结果outcome的影响效应effect，先举一个例子，有助于理解下面的相关定义。例如，现在试验发放优惠券对用户购物行为的影响效应。当前的treatment就是发放优惠券，现在总共四种人
- 给券买，不给不买
- 给不给券都买
- 给不给券都不买
- 给券不买，不给券就买
基于因果推断方法，我们想找到给券就买，不给就不买这批用户，来提高这批用户购买概率。因此uplift modeling就是要建模这一批人，建模不给他发优惠券和给他发优惠券的购买差异，即找到通过发优惠券带来增量最大的那批人。Uplift modeling模型的目标也就是建模出用户的购买增量。因此通常会使用到以下几个评估指标
- Individual treatment effect
- Average treatment effect
- Conditional average treatment effect
下面简单介绍一下上述评价指标的含义和计算方式 对于一个用户i，如果你给他发优惠券outcome是，不给发优惠券的outcome是，则该用户i的individual treatment effect计算方式是
对于一群人来说，如果计算用户的平均treatment效果，则average treatment effect计算方式是
而对于conditional average treatment effect则是在给定一定条件下，计算干预效果，比如给定用户情况下，基于用户的相关信息。计算用户的Treatment Effect，实际在很多文献中CATE和Individual Treatment Effect是一个含义，不做区别，但是在公式定义上还是有区别的。公式如下
上述三个指标，在uplift modeling中使用最多的还是individual treatment effect，用来评估具体用户的干预增量效应。
本文核心
评估用户的增量效应uplift既是因果推断问题又是机器学习问题。本文目标在于提出一个统一的uplift modeling框架，使得现有的多种方案更易于相互比较和评价。
摘要
uplift modeling是用来建模treatment（干预）对outcome（结果）的增量效应的一些列技术，因此，从分类上说，uplift modeling既是一个因果推断问题，又是一个机器学习问题。现有基于uplift的研究文献主要提出了三类解决方案，分别是：two-model approach，the class transformation approach和modeling uplift directly。但是，目前缺乏统一的因果推断框架，很难统一评估当前的方案。本文中，我们使用Rubin(1974)因果推断模型和现代的计量经济学符号，对上述提到的三种方案进行统一的比较，并进行拓展。本文是首次提出uplift模型的综述类文献。与此同时，本文的贡献在于，对因果等估计量最小化均方误差公式等价于最小化MSE，其中为观测到的处理效果被修改的目标变量所取代。最后，我们希望本文将有助于其他领域的研究人员，如医学，社会学和经济学等，将机器学习技术应用到因果推断问题上。
建模方法一：two model approach
Two-model方法是分别在treatment组和control组数据上分开建模，利用两组数据学习两个模型。Two-model的优点就是方法简单，但是推断是在treatment组和control组中分别进行，所以不能直接对uplift指标建模，弱化了uplift信号，不能直接构建两个数据集上的增益。
建模方案二：The Class Transformation Method
该方式是把uplift问题转化为分类问题，提出了新的优化目标，表示如下
对于新目标，Treatment=1并且也为1，或者Treatment=0并且=0，这两种情况下新目标=1，其他情况都为0，转化成二分类问题进行求解。
建模方案三：Modeling uplift directly
直接建模uplift的方法，简单来说就是把优化目标直接设置为在不同Treamtent组下用户的增益，直接在不同Treatment数据上学习增益。这种方案传统的有利用树模型来构建的，近些年比较常用的还有R-Learner，感兴趣的可以去关注一下 Quasi-Oracle Estimation of Heterogeneous Treatment Effects
本文结论
本文给出了使用因果推断框架解决uplift modeling的综述介绍，当前总共三类方案，第一种是Two-Model Method，在训练中包含两个独立的模型，一个是治疗组的Treatment Group，一个是对照组的Control Group。然后，在观测数据计算两个模型预测值的差值；第二种是The Class-transformation method，该方法目标在于构建一个转化后的outcome，然后用条件期望等价于true uplift，但该方案依赖于Complete treatment randomization assumptions，即treatment和potential outcome之间是相互独立的，第二种方案对于不平衡数据相对于第一种有更好的泛化性。第三种方式是直接建模uplift score，该方案将机器学习模型用到uplift建模上，在本文中，我们将注意力关注在基于树的方法上，并从文献中提出了不同的分割准则。
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