上次已经和大家分享了 因果推断 中贝叶斯相关知识，今天这部分和大家分享因果推断中的混杂因子，D-分离，后门准则的相关内容。
先上例子
以上一篇中的诺贝尔奖和巧克力的事件为例，下图是他们三者的因果图，从图中可以看出这是一个叉式结构，即A和C相关。但是他们的相关性是通过“经济，教育水平”关联的，他们之间是 伪相关 ，而B就是 混杂因子 ，是它造成了A和C之间的伪相关。从字面上也很好理解，是因为B的存在导致我们对A和C之间的因果关系产生了混乱。
图1
下图这种形式B也是confunder，即混杂因子。这种情况下，我们想要去发掘A和C的因果关系时，需要去除混杂因子，因为A->C的因果关系和A<-B->C造成的伪相关混合在一起了。
图2
为了能正确分析因果关系，我们需要消除混杂，伪相关。
条件独立与D-分离
图3
在因果推断（一）中，我们介绍了三种结构。链式结构和叉式结构中的A和C相关都是因为B的存在，因此如果B是确定的某一个值，那么A和C就以B为条件独立了，即。而对于对撞结构，刚好相反，在对撞结构中A和C是独立的，当B的值确定后，以B为条件，A和C就相关了。链式结构和叉式结构的比较好理解，对撞结构的可能会比较难理解，这里举个例子：
这个例子不一定符合事实，单纯为了理解这个结构。假设A为是否不运动，C为是否吃垃圾食品，B为是否肥胖。那么在对撞结构中，我们想要确定这个人是否肥胖需要知道他是否运动，以及是否吃垃圾食品。当知道B为肥胖时，如果我们知道A为不运动则可以推断出C为吃垃圾食品，即A和C在条件B下相关。而如果B的答案未知，那么A和C就没有关系，即是否运动和是否吃垃圾食品没有关系。
在因果关系领域，这种判断是否条件独立的方法被称为 D-分离 。
D-分离可以被定义为：假如链式结构的中间节点在节点集合E中，或者叉式结构的节点在节点集E中，或对撞结构的中间节点不在节点集合E中也不在其子孙节点中，则该 路径 被E节点D-分离了。如果A到C的每条路径都被E节点集合中的节点阻断了，则A和C被D-分离。
后门准则
消除伪相关的一种方法是采用后门准则。图2中A->C为前门路径，A<-B->C为后门路径。后门准则就是将A和C之间的后门路径都阻断，从而得到A和C之间真正的因果关系。
简单总结
形如叉式结构的容易造成伪相关，A<-B->C，A<-B<-D->C这两个结构中A和C之间都存在混杂，结合D-分离方法，第一个结构可以通过以B为条件消除混杂，第二个结构可以以B或D为条件消除混杂。在消除混杂的时候我们需要关注的是对于哪两个变量来说，即从第二个结构来说，如果我们以B为条件可以得到A和B<-D->C，A和C之间的伪相关是可以消除的，但是B和C之间貌似还存在着伪相关。因此伪相关的消除，我们需要关注是去消除哪两个变量之间的伪相关。
小尾巴
更多内容：
有问题的小伙伴可以在公众号留言
更多内容可前往我的csdn博客和牛客博客，在公众号回复“博客”即可